К оглавлению

Влияние наблюдателя на внешний вид огранённого камня и его яркость

Васильев А. В.

Предисловие

Статья впервые была опубликована в Вестнике Геммологии (Gemological Bulletin) №3(6), 2002, стр. 3-8. Позже она была переведена на английский язык и предложена британскому Journal of Gemmology, но получила там отрицательную рецензию и была отклонена. Из присланной рецензии мне стало ясно, что рецензент просто не понял статьи. Я не стал отвечать на рецензию и что-то объяснять. Не понял, значит, я недостаточно разжевал материал. Позже (май 2008) я делал доклад на ту же тему на геммологической конференции Шотландского отделения Британской геммологической ассоциации в Перте (Шотландия) и на заседании самой Gem-A в Лондоне. Оба доклада были встречены тепло и с интересом. После Лондонского заседания вдохновлённый успехом докладов я беседовал с главным редактором Journal of Gemmology Мари Борланд (Mary Burland) o судьбе этой статьи и мы договорились, что я напишу понятное предисловие к ней и пришлю её снова. Должен покаяться - я ничего не стал делать. Мне неприятно стараться продвинуть раз отклонённую статью. В конце концов - непонимание это проблема только того, кто не понял. Надо лучше подбирать рецензентов.

Иллюстрации к статье были получены с помощью специальной компьютерной программы Facet Designer.

Эта версия статьи отличается от оригинальной журнальной публикации наличием главы "Что мы видим в огранённом камне", которая добавлена для облегчения понимания следующих глав.

В предыдущей статье мы рассмотрели общие соображения об отражении в огранённом камне окружающих его предметов. При этом для камней с простейшей огранкой, состоящей только из основных граней, был использован аналитический подход с использованием несложных геометрических построений. Уровень развития современной вычислительной техники позволяет нам проиллюстрировать полученные там выводы конкретными примерами, используя синтетический подход и компьютерное моделирование формы огранённого камня и траектории лучей света в нём. Мы не будем ставить сверхзадачи охватить одновременно все составляющие красоты огранённого камня, а сконцентрируемся сейчас на его максимальной яркости, т. е. способности отражать свет в глаз наблюдателя.

Что мы видим в огранённом камне.

Внешний вид огранённого камня, не смотря на субъективность самого понятия красоты, определяется объективными оптическими явлениями. Поэтому проблема оптимизации камня при его огранке сводится к определению объективных критериев, от которых зависит его красота, и выбору параметров огранки (формы, углов наклона граней и их орнамента) максимально удовлетворяющих выбранным критериям.

Каждый огранщик, завершив работу над камнем, может оценить результат, любуясь получившимся изделием. Сравнивая между собой по-разному огранённые камни, можно определить лучшие пропорции. Так, методом проб и ошибок опытные огранщики находили свои излюбленные решения. Метод хорош тем, что даёт бескомпромиссно точное «изображение» огранённого камня! Однако при этом неизбежны потери сырья и времени. Только недавно, с широким распространением компьютеров появилась возможность достаточно точно математически моделировать огранённый камень, рисовать и анализировать его изображение программно (рис. 1).

Огранённый камень

Преимуществами такого метода являются быстрота и отсутствие потерь сырья.

Камень среди окружения

Прежде всего, давайте разберёмся, что мы вообще видим в бесцветном огранённом камне. Зафиксировав форму камня и положение наблюдателя (рис. 2), мы можем проследить путь каждого луча, вышедшего из камня и попавшего в зрачок глаза наблюдателя. В качестве модели освещения использована фотография тундры на Приполярном Урале. Что конкретно увидит наблюдатель в каждом участке камня можно выяснить, продолжив все попавшие в глаз лучи до пересечения их с окружающими объектами (на рисунке 2 там изображены пятнышки). Если в этом направлении окажется объект, излучающий свет, то в соответствующем месте камня мы увидим светлый блик соответствующего цвета. Если же там встретится тёмный предмет, то и соответствующий участок камня будет тёмным.

Так как глаз наблюдателя сфокусирован на камне, на задней фокальной плоскости хрусталика глаза, совпадающей с сетчаткой, образуется чёткое изображение камня, представляющее собой мозаику светлых и тёмных участков (рис.3).

Внешний вид огранённого камня

Каждому такому участку соответствует один или несколько (с учётом частичных отражений) окружающих камень объектов. В голубых участках отражается небо, в зеленых – трава. Таким образом, мы видим в камне лишь отражённые и преломлённые изображения окружающего камень пространства. Направления на тот или иной видимый в камне объект можно задать соответствующими углами, например поворотом и азимутом. Таким образом, огранённый камень является оптическим прибором, который преобразует угловое (относительно камня) распределение источников света в пространственное распределение бликов наблюдаемых на его поверхности. Геометрия же огранки камня отвечает за закон такого преобразования.

Чем больше светлых бликов мы видим на поверхности камня, тем сильнее он сверкает. Поместим в направлениях, откуда пришёл каждый луч по источнику света – и вся поверхность камня будет сиять! Переместим их – и камень станет тёмным. Таким образом, яркость камня зависит не от его формы, а от расположения источников света. От формы камня зависит лишь, где именно надо расположить источники света. Получаем парадоксальный вывод: нет плохих огранок, есть неудачное расположение источников света! Дело в том, что задача оптимизации яркости камня в самом общем случае просто не имеет смысла. Не может быть идеальных огранок вообще, можно оптимизировать тот или иной параметр огранки для достижения большей красоты лишь для конкретных, более определённых условий.

Так как источники света обычно расположены дальше от камня, чем разглядывающий его человек (наблюдатель), то свет не может прийти к камню с тех направлений, где находится наблюдатель. То есть само существование наблюдателя накладывает ограничения на возможное угловое расположение источников света, лучи которых могут упасть на камень. Присутствие наблюдателя неизбежно. А иначе, кто же видит этот камень? Поэтому и отрицательное влиянее его на внешний вид огранённого камня тоже неизбежно. Но отражением наблюдателя в камне можно управлять, минимизируя его вред

Влияние головы наблюдателя.

Модель освещения камня

Смоделируем на компьютере огранённый камень с бриллиантовым орнаментом граней КР-57 с основными углами наклона низа и верха по 40о из бесцветного оптически изотропного материала с показателем преломления 1,78, что примерно соответствует гранату альмандину. Поместим его в центр сферы, которая эмулирует для камня окружающий его мир (рис. 1). При этом камень ориентирован площадкой к наблюдателю, глаз которого находится в точке соединения восьми красных меридианов, обозначенной цифрой 0. Чтобы приблизить освещение камня к действительности, мы спроектировали на ближнюю к наблюдателю половину сферы фотографию реального пейзажа (тундра на Приполярном Урале). Конечно, при этом неизбежны геометрические искажения плоской картинки. Отметим, что мы выбрали окружение, не содержащее ярких источников света, таких как солнце, так как журнальная полиграфия в этом случае не позволила бы нам передать необходимый диапазон яркостей изображения.

Для того чтобы учесть уменьшение значимости “экваториальных” лучей, по сравнению с лучами, падающими на камень перпендикулярно площадке, светлота картинки P убывает к экватору по закону:

P = cos(α), где α - «широта» этой точки. (1)

Дальняя от наблюдателя половина сферы оставлена чёрной, так как камень обычно освещается только спереди, а сзади его загораживает оправа. Проследим ход через этот камень всех возможных, попавших в глаз наблюдателя, лучей. Таким образом, мы можем определить, какие именно места окружающего пространства видны в камне. Точки пространства, откуда пришли эти лучи, отмечены на сфере белыми и серыми пятнышками. Площадь пятнышка на сфере пропорциональна площади светового пятна (некоторого многоугольника) на поверхности камня, за освещение которого отвечает данная точка пространства. Так как при прослеживании хода лучей через камень учитывались все возможные полные и частичные отражения лучей от его граней, освещение отдельного многоугольника может быть суперпозицией лучей света, пришедших с нескольких различных направлений. В этом случае светлота нанесённого на сферу серого пятнышка соответствует доле света, пришедшего в глаз с данного направления, т. е. из точки, лежащей в центре этого пятнышка.

Внешний вид огранённого камня

Выяснив, откуда пришли все формирующие видимое глазом изображение камня лучи, цвет и интенсивность свечения соответствующих им точек пространства, мы получаем внешний вид камня, который бы он имел, находясь внутри именно этого окружения. Изображение его приведено на рисунке 2 слева.

Добавим на сферу голову наблюдателя, представленную на рис. 1 чёрным, окружающим глаз наблюдателя, кружочком с угловым радиусом 10°. Таким образом, мы рассматриваем упрощённую модель, считая, что у наблюдателя только один глаз, расположенный в центре головы. Ничто не мешало нам получить две отдельные картинки для двух глаз с учётом их реального расположения. Это не дало бы нам ничего принципиально нового, но осложнило бы дальнейшие объяснения рассмотрением двойных картинок для правого и левого глаза соответственно. Таким образом, голова закрыла для камня часть лучей, а внешний вид того же камня, но с учётом головы наблюдателя изображён на рис 2 справа. Бросается в глаза обилие тёмных участков, в которых наблюдатель видит отражение собственной головы. Мы рассмотрели здесь альмандин, огранённый в соответствии с рекомендациями, данными в руководстве Джона Синканкаса [1]. В гранате огранённом именно с этими углами наклона Брюс Хардинг впервые обнаружил эффект влияния головы наблюдателя [2]. Если приблизиться к рассматриваемому камню, угловой размер головы возрастёт, и увеличившийся в размере соответствующий ей чёрный кружочек загородит ещё и другие лучи, а камень станет совсем тёмным. Удаление наблюдателя от камня, наоборот уменьшает число тёмных полигонов на его изображении. Однако, для того, чтобы увидеть изображение, приведённое на рис. 2 слева, необходимо отодвинуться от камня на несколько метров! Этот пример наглядно показывает, что общепринятые среди огранщиков-практиков параметры огранки, по крайней мере, для граната, лучшими отнюдь не являются. А ведь гранат это один из самых широко распространённых ювелирных материалов, для которого накоплен большой практический опыт обработки!

Из возможности рассчитать внешний вид огранённого камня для каждого конкретного окружения возникает соблазн использовать непосредственно само изображение камня для оптимизации параметров его огранки. Ведь, в конце концов, наилучший внешний вид и является нашей целью. Однако он является функцией, как формы самого камня, так и окружающей среды. Причём окружение и форма камня, на первый взгляд, кажутся неразрывными и равноправными составляющими. Рассмотрим, так ли это. Для любого фиксированного окружения можно изменить форму камня для достижения его наилучшего вида. Однако обычно окружающая среда представлена яркими и очень контрастными источниками света сравнительно небольшого углового размера. Например, угловой размер солнца составляет только 0,5°, а размер других источников обычно не превышает пары градусов. Теперь представьте себе, что мы подогнали форму камня так, что при заданном освещении он прекрасно сверкает. Если же мы сдвинем все источники света всего лишь на несколько градусов, то камень будет отражать в глаз наблюдателя не источники света, а теперь тёмные места, те, где свет был раньше. Таким образом, тёмным станет и камень. По крайней мере, он станет совершенно другим. Но камень, носимый в украшении, постоянно движется, при этом условия его освещения постоянно меняются. Не можем же мы всерьёз считать, что при столь незначительном сдвиге источников света сам камень сразу становится плохим только на основании того, что он стал плохо выглядеть при новом освещении! Таким образом, внешний вид огранённого камня только для одного конкретного освещения не имеет значения, так как уже при небольшом повороте камня или незначительном смещении наблюдателя картина разительно меняется. Следовательно, оптимизировать форму камня следует для некоторых статистически вероятных пространственных распределений источников света и возможных положений наблюдателя. При этом необходимо уйти и от внешнего вида камня и от некоторой конкретной, хотя и близкой к реальности, модели освещения.

Несмотря на то, что реальное окружение реального камня и может быть произвольным, тем не менее, оно обязательно содержит элементы, всегда присутствующие при любом освещении и повороте камня – это голова и туловище наблюдателя. Причём, их положение относительно глаза наблюдателя не зависит ни от поворотов камня, ни от положения источников света. Поэтому их влиянием на внешний вид огранённого камня (конкретное изображение) нельзя пренебрегать. Так, обратите внимание на чёрную звезду в середине правого камня на рис. 2. Эта звезда устойчиво видна и при небольших наклонах камня. Она обусловлена отражением головы и приводит к уменьшению общей яркости камня. Однако яркость и красота – не всегда одно и то же. Такие тёмные элементы орнамента камня иногда украшают его и могут понадобиться ювелиру для реализации его творческих замыслов. Конечно, правильно распорядиться такими эффектами способен только художник.

Диаграмма относительной яркости

Компьютерная программа, предназначенная для определения наилучших по яркости пропорций огранённого камня, была разработана и использовалась на ограночной фирме «ЛАЛ» с 1994 года. Для демонстрации её возможностей, на рисунке 3 в графическом виде приведены результаты расчёта, выполненного с её помощью для граната альмандина, огранённого полной бриллиантовой огранкой КР-57. По горизонтали отложены углы наклона основных граней низа (павильона), по вертикали – граней верха (короны).

Для каждой пары углов компьютер варьировал размер площадки и выводил максимальное из полученных им значений яркости. Цвет каждой точки диаграммы зависит от количества света, попавшего в глаз наблюдателя из камня с соответствующими углами наклона основных граней. Диаграмма раскрашена подобно топографической карте: участки, отвечающие наиболее ярким камням, отмечены как горные вершины, а самые тёмные камни лежат в океанских впадинах. При этом для каждой пары углов и каждого размера площадки, камень наклонялся в разные стороны на 90° относительно того положения, когда его площадка перпендикулярна направлению рассматривания. Значения яркости для наклонных положений камня суммировались с весовым коэффициентом cos(α), где α - угол наклона камня. Кроме этого определялось отклонение выходящего из камня луча относительно траектории его входа в камень и, если это отклонение не превышало 10°, вклад луча в общую яркость не засчитывался – таким образом, учитывалось отражение в камне головы наблюдателя. Полученный ландшафт отличается сильной изрезанностью, а его характерные особенности определяются, главным образом, наличием головы наблюдателя. Отчётливо выделяются благоприятные для огранки области углов наклона А и В. Здесь и далее буквенные обозначения областей углов соответствуют принятым в [3] и [4]. Их очертания и положение примерно соответствуют рассчитанным в [4], а отличия объясняются учётом влияния дополнительных граней и многократных переотражений световых лучей внутри камня. Следует отметить, что мощность компьютеров восьмилетней давности не позволяла нам тогда учитывать частичные отражения лучей от поверхностей камня, поэтому считалось, что при взаимодействии с гранью луч либо проходит через неё, либо полностью отражается (полное внутреннее отражение). Для объяснения высокой оценки, данной компьютером камням с основными углами 45°/10° (павильон/корона), необходимо вспомнить, что ему было позволено изменять размер площадки. Таким образом, компьютер избавился от лучей входящих и выходящих через площадку камня, сделав её нулевого размера! Оптимизация размера площадки вообще является отдельным очень важным и интересным вопросом, сейчас же заметим только, что для области углов В компьютер рекомендует площадки меньшего размера, чем для области А.

Влияние туловища наблюдателя.

Вторым важным и неизбежным для камня атрибутом окружающего пространства является туловище наблюдателя. Чтобы понять его влияние на внешний вид камня, добавим на сферу, моделирующую его окружение, упрощённое изображение наблюдателя в виде чёрного прямоугольника (рис.4).

Модель освещения камня

Оно неизбежно загородит часть лучей, и никакое изменение параметров ограняемого камня не позволит нам совершенно избавиться от его влияния. Однако, изменяя углы наклона граней, можно управлять расположением на поверхности камня тех тёмных участков, в которых мы видим отражение туловища. Рассмотрим подробнее его отражение в камнях из выделенных нами ранее [4] (предыдущая статья) пригодных для огранки областей A, B, C и D углов наклона основных граней. Для этой цели воспользуемся уже рассмотренным нами камнем, но будем менять углы наклона его граней при сохранении их орнамента и соотношения размеров его элементов. Во всех случаях длина клиньев павильона устанавливалась 80% от длины ребра соединяющего рундист и шип камня. Решения, выбранные для рассмотрения, не обязательно являются оптимальными, а взяты лишь как характерные представители соответствующих областей углов наклона основных граней.

1. Область A. Угол наклона основных граней низа (павильона) – 42° и верха (короны) – 39°. Изображения камня с учётом туловища наблюдателя и без него представлены на рисунке 5 справа и слева, соответственно.

Внешний вид огранённого камня

Из рисунка 4 видно, что туловище закрыло некоторые лучи, но соответствующие им тёмные пятна (рис. 5 справа) равномерно распределились по поверхности камня. Тёмные треугольники, соответствующие изображениям верхних клиньев короны, видимых внутри камня через его площадку на рис. 5 слева, объясняются загораживанием лучей, вошедших в камень через эти клинья и вышедших в воздух через площадку, головой наблюдателя. Дело в том, что мы не учитывали эти клинья при поиске диапазонов наилучших углов наклона. Устранить этот эффект можно, расщепив каждый из клиньев на две, повёрнутые относительно друг друга, грани с увеличением их наклона.

2. Область B. Угол наклона основных граней низа (павильона) – 37° и верха (короны) – 40°. Изображения камня с учётом туловища наблюдателя и без него представлены на рисунке 6 справа и слева, соответственно.

Внешний вид огранённого камня
Модель освещения камня

Распределение лучей на окружающей этот камень сфере приведено на рисунке 7.

Внешний вид огранённого камня с углами из этой зоны сильно отличается от вида камня из зоны A. Это совершенно разные, но выглядящие одинаково хорошо, камни. Области, затеняемые туловищем наблюдателя, по-прежнему равномерно распределены по поверхности камня. Однако, решения из области B для граната предпочтительнее, так как позволяют огранить более светлые и яркие камни.

3. Область C. Угол наклона основных граней низа (павильона) – 37° и верха (короны) – 22°.

Внешний вид огранённого камня

Изображения камня с учётом туловища наблюдателя и без него представлены на рисунке 8 справа и слева, соответственно.

Модель освещения камня

Распределение лучей на окружающей этот камень сфере приведено на рисунке 9.

Обратите внимание, что блики, даваемые небом (голубого цвета), расположены только на нижней стороне камня, а затеняемые наблюдателем области (рис. 8 справа), только на верхней стороне камня. Сравните с двумя предыдущими решениями из областей А и В, для которых небо и туловище наблюдателя хорошо перемешиваются по всему изображению. Таким образом, в этом камне мы видим очень грубое перевёрнутое изображение окружающего мира. Если мы будем рассматривать такой камень в помещении со светлым потолком, то все световые блики будут сосредоточены только в одной (нижней) его стороне, а тёмное отражение наблюдателя и пола в другой, поэтому мы не можем рекомендовать столь однобокое решение для практического использования.

4. Область D. Угол наклона основных граней низа (павильона) – 47° и верха (короны) – 11°.

Внешний вид огранённого камня

Изображения камня с учётом туловища наблюдателя и без него представлены на рисунках 10 справа и слева, соответственно.

Модель освещения камня

Распределение лучей на окружающей этот камень сфере приведено на рисунке 11.

Камни из этой области углов очень похожи на камни из области C. Только отражение окружающего мира в камне не перевёрнутое, а прямое. Никаких полезных черт этого решения выделить не можем. Заметим, что при столь высоких углах наклона граней павильона возрастает доля лучей, входящих в камень, хотя и из переднего полупространства, но через грани павильона. Глухая оправа полностью блокирует такие лучи.

В заключение отметим, что рисунки 1, 4, 7, 9, 11 демонстрируют, как именно в окружающем пространстве распределены направления, с которых камень воспринимает лучи, формирующие в нашем глазу его изображение, и позволяют выбирать параметры огранки для использования камня в конкретном ювелирном изделии. Например, многие участки камня из области A (рис. 5) темноваты, это связано с тем, что их лучи пришли с направлений далёких от наблюдателя и поэтому затенённых на сфере рисунка 4. Но для конкретного ювелирного изделия может потребоваться именно камень, воспринимающий свет с широкого диапазона углов. В то же время камни из области B (рис. 6 и 7) воспринимают свет с направлений, близких к глазу наблюдателя и, поэтому, могут стать совершенно тёмными при разглядывании их вблизи. Функция (1) взята только для примера. Её выбор определяется конкретным способом использования камня. Рассмотрение всех камней перпендикулярно площадке было использовано лишь для упрощения изложения. Приоритетность других направлений разглядывания также зависит от способа использования камня. Мощность современных персональных компьютеров позволяет в реальном времени наблюдать изменение внешнего вида камня при его поворотах.

Лучевая интерпретация.

Для пытливых читателей, кому недостаточно одной только демонстрации рассчитанного на компьютере уже готового результата, приведём лучевую интерпретацию влияния туловища наблюдателя на внешний вид огранённого камня. Все возможные способы прохождения полезных (тех, что упали на камень сверху и могут попасть в глаз наблюдателя после прохождения через камень) лучей света могут быть разбиты на три основных случая:

  1. Вход в площадку и выход через неё. Эти лучи изображены на рисунке 12 зелёным цветом и обозначены цифрой 1.
  2. Вход в площадку и выход через боковые грани короны (красный цвет на рисунке 12 и цифра 2). Согласно принципу обратимости лучей, этот случай не отличается от входа света через боковые грани короны и выходу через площадку.
  3. Вход через боковые грани короны и выход через другие боковые грани короны (Синий цвет и цифра 3).
Ход лучей через камень

Эти три типа лучей в результате прохождения света через камень могут отклониться от траектории их падения на камень в разной степени, в зависимости от значений углов наклона граней короны и павильона. Так грани павильона поворачивают лучи примерно на 180°. Если угол наклона граней павильона меньше 45°, то и общий поворот лучей тоже меньше. Прохождение луча через боковые грани короны приводит только к увеличению его поворота. При неудачном выборе углов наклона граней в каком либо из трёх перечисленных выше случаев, луч может отклониться недостаточно сильно и тогда наблюдатель увидит в камне отражение своего глаза или лица, которые не являются источником света и не дадут световых вспышек на поверхности камня. Такие области неудачных пар углов разбивают всю плоскость, образованную углами наклона короны и павильона, на четыре относительно благополучные области A, B, С и D [4] (предыдущая статья). Туловище наблюдателя не может находиться в том же где направлении, что и источник света (иначе оно его загородит).

Возможны два типа отклонения выходящего луча от направления его первоначального падения:

  1. В сторону к источнику света с пересечением (суммарное отклонение луча больше 180°) траектории его падения на камень. Тогда в нижней части камня наблюдатель увидит отражение своего туловища, так как эти лучи приходят снизу (все лучи на рис. 12 D). Лучи же от источника света для попадания в глаз должны выходить из дальней от наблюдателя в направлении источника (верхней) половины камня. В этой же половине камня для наблюдателя сосредоточатся световые блики. Точное расположение их зависит от положения источника света и угла источник – камень – глаз. Отражения туловища сконцентрируются в противоположной (нижней) половине камня.
  2. В сторону от источника света без пересечения траектории падения(суммарное отклонение луча меньше 180°). Тогда пришедшие сверху от источников света лучи дадут световые блики, локализованные в ближней к наблюдателю (нижней) половине камня (все лучи на рис 12 C). Отражения же туловища оказываются в противоположной (верхней) половине камня.

Таким образом, для анализа распределения всех световых бликов достаточно рассмотреть, как сильно поворачивается луч для трёх случаев его прохождения через камень. На рисунке 12 показано прохождение таких трёх лучей через камни, огранённые соответственно в четырёх различных (A, B, C и D) областях углов наклона граней павильона и коронки:

  1. Средние углы наклона павильона и коронки. Не пересекаются только лучи, проходящие путём площадка – площадка (окрашены зелёным), поэтому только их блики локализованы на ближней (нижней) стороне камня, остальные на дальней (верхней). Следует отметить, что для углов предложенных Толковским для алмаза, лучи, вошедшие через боковые грани короны, выходят только через площадку и практически никогда через другие грани. Камни из этой области углов хорошо выглядят и обладают большой дисперсией (fire).
  2. Малые углы наклона граней павильона и средние углы наклона граней короны. Пересекаются только лучи, изображённые на рисунке синим (3) и вошедшие в боковые грани короны и вышедшие через неё же. Блики, соответствующие этим лучам, сосредоточены на дальней (верхней) к наблюдателю стороне камня, а все остальные на ближней (нижней). Такие камни выглядят весьма привлекательно. Они отличаются большим возвратом света, но меньшей дисперсией. Их окраска, обусловленная оптическим поглощением, слабее, чем у традиционно огранённых камней. Такие решения могут быть предпочтительны для уплощённых и густо окрашенных кусочков сырья.
  3. Характеризуется малыми углами наклона граней павильона и малыми углами наклона граней короны. Для всех трёх случаев прохождения лучей, выходящие лучи не пересекают траектории своего падения на камень. Все блики расположены только на ближней к наблюдателю (нижней) половине камня, а тёмные отражения туловища – на противоположной стороне. Поэтому камень выглядит однобоко и непривлекательно.
  4. Большие углы наклона граней павильона и малые углы короны. Пересекаются лучи всех трёх типов, поэтому все блики сосредоточены только на дальней (верхней) стороне камня, а изображения туловища – на ближней. Такой камень тоже однобок.

Хотя приведённые в статье расчёты и рисунки справедливы только для ограночных материалов с показателем преломления 1,78, все выводы остаются справедливыми и для других материалов, при условии соответствующего изменения углов наклона граней [4]. Окончательный выбор решения должен принимать художник в соответствии с его творческими замыслами, мы же лишь постарались объяснить ему, чем и как он может управлять в огранённом камне.

Список литературы.

  1. Синкенкес Дж. Руководство по обработке драгоценных и поделочных камней: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989, стр. 409.
  2. Bruce L. Harding, Private communications 24.12.1999.
  3. Bruce L. Harding. Faceting Limits. 1975, Gems & Gemology, vol. 15, 3, p.78.
  4. Васильев А. В. Оптимизация формы огранённого камня как путь к совершенствованию его красоты. Вестник Геммологии №2(5), 2002, стр. 33 - 41.

К оглавлению Гостевая книга